Einführung in die Formale Logik

Wissenschaftliche Bemühungen um
den Ersatz des Denkens
 

Angesichts der Tatsache, dass die formale Logik einen anerkannten Bestand-teil im Lehrprogramm der Universität darstellt und dass sie es in München sogar zu einem eigenen Lehrstuhl gebracht hat, nehmen es die Logiker von heute mit der Werbung für ihr Geschäft nicht mehr so ernst wie einst die Begründer dieser Disziplin. Ihre "Lehre vom korrekten Schließen" (I) präsen-tieren sie zwar nach wie vor als ein den restlichen Wissenschaften erfor-derliches "Hilfsmittel" – :

"Hilfsmittel aus der Logik können... dazu beitragen, Annahmen klarer auszudrücken, als das gewöhnlich geschieht. Manchen Philosophen schwebte und schwebt aus diesem Grund vor, eine logisch ideale Sprache zu konstruieren." (I)

jedoch gleich mit dem Zusatz, dass "wir" nach nunmehr immerhin 100-jähriger Anstrengung auf diesem Gebiet "so eine Sprache noch lange nicht" (I) haben. Feststeht damit zum einen, dass sie immer noch jenes verkehrte Programm verfolgen, das sich aus dem Zirkel heraus begründet, die Wissenschaft der Logik sei die Voraussetzung aller Wissenschaft. Zum anderen jedoch ist die Absicht unübersehbar, sich an dem darin versprochenen Nutzen für die Wissenschaften nicht mehr messen lassen zu wollen. Offenbar können sich die Logiker unserer Tage sicher sein, dass die Bekundung, ein Nutzen ihres Treibens sei nicht abzusehen, von niemandem als Armutszeugnis verstanden wird, sondern als Auftrag, wie gehabt weiterzumachen

Auch das "Problem" der Wissenschaften, sich in "gewöhnlichem" Deutsch "klar auszudrücken", das die Logiker ganz ohne Studium und Kritik auch nur einer einzigen wissenschaftlichen "Annahme" entdeckt haben wollen und zu dessen Lösung sie sich aufgerufen sehen, soll nach wie vor dasselbe sein. Weil aber ihre eigene Wissenschaft, gäbe es das "Problem", sich verständlich zu machen, tatsächlich, gar nicht möglich wäre, beginnen moderne Logiker ihre Einführung in die Techniken des Konstruierens mit der Feststellung, dass das "Problem" – die "Mehrdeutigkeit der natürlichen Sprache" – für sie ohne Belang ist:

"Wir werden uns im Folgenden auf eindeutige Sätze beschrän-ken." (I)

Wozu eigentlich dann noch ihre ganzen Anstrengungen? Und auch bezüglich der angestrebten Lösung des "Problems" – die "Mehrdeutigkeit" wollen sie mit dem Inhalt des Denkens aus der Wissenschaft eliminieren, weil Schlüsse, die nichts mehr erschließen, garantiert eindeutig sind – halten Logiker unserer Tage gleich vorneweg eine Klarstellung für nützlich:

"Tautologie... Das ist der Schlüsselbegriff der gesamten Aus-sagenlogik." (I)

Was noch nicht mal im außerwissenschaftlichen Rahmen als Folgerung aus einer Behauptung durchgehen würde – die schlichte Wiederholung derselben –, diese antiwissenschaftliche Sichtweise der Wissenschaft erfährt hier durch die selbstbewusste Präsentation als "Schlüsselbegriff" den Charakter einer unwidersprechlichen Tatsache. Dass diese Setzung dem gewöhnlichen Verstandesgebrauch widerspricht, stört diese Logiker nicht. Die Befürchtung ist ihnen fremd, es könnte ihre "Lehre vom korrekten Schließen" desavouieren (blamieren, bloßstellen), wenn sie das Prinzip der ihnen bekannten "korrekten" Schlüsse darin zusammenfassen, dass bei denen nach dem 'wenn' dasselbe steht wie nach dem 'dann'. Und so machen sie die hoffnungsfrohen Studiosi in aller Offenheit darauf aufmerksam, dass an diesem Fachbereich anders gedacht wird, damit ihr Verstand nicht zu einem Hindernis für ihre Teilnahme an den Veranstaltungen wird.

Mit der bloßen Aufklärung, dass in Logik-Kursen ein Fehler zum Prinzip des Denkens erhoben wird – an anderen Fachbereichen versteht man schon noch die vorgetragene Kritik als solche, eine Erklärung sei tautologisch –, ist es da freilich nicht getan. Der Verstand will erst daran gewöhnt werden, dass es nichts zu bedeuten hat, wenn ein Gedanke ihn beleidigt. Und diese Ge-wöhnung befördern die professoralen Tautologiker durch die Auswahl ihrer Beispiele. Angst, mitgenommen zu werden, wenn sie die Methode dieser Auswahl wie folgt verraten, müssen sie als Amtsträger ja nicht haben:

"Sätze wie ‚Entweder New York ist eine Kleinstadt oder 5 ist eine Primzahl.‘ hört man wohl selten außerhalb von Logikkursen oder psychiatrischen Abteilungen." (I)

Was ist das eigentlich für eine Wissenschaft, die sich in ihrer Selbst-darstellung nicht vom Kretinismus (allg. Formen geistiger Behinderung) unterscheiden mag?

"Logische Analyse" - weder logisch noch Analyse

Die formale Logik will ein Hilfsmittel zur Überprüfung der Schlüssigkeit von Aussagen sein. Dazu meint sie, per "logischer Analyse" die logische Form vom gedachten Inhalt eines Urteils absondern zu müssen. So stellt KEMMERLING in seinem Vorlesungsskript dem auch die eingangs zitierten Belege entnommen sind die Logik als "Lehre von Schlüssen, die schon aufgrund ihrer Form zwingend sind" (I) vor. Was sind das für "Schlüsse" und wie steht es mit dem Verhältnis von logischer Form und Inhalt? Ein Exempel:

"Entweder Harvey schläft oder er lüpft einen.
Keinesfalls schläft Harvey.
--------------------------------------------
Er lüpft einen." (I) 

"Zwingend" ist an diesem "Schluss" überhaupt nichts. Warum soll Harvey nicht fernsehen oder gerade den GegenStandpunkt lesen? Obwohl nun Harvey entweder schläft oder beim Saufen ist, schläft er keinesfalls und wenn er gerade müde vom Saufen heimgekommen ist? Daraus nun einen Schluss gezogen: Prost Harvey!

Die Albernheit solcher "Schlüsse" besteht darin, dass der Inhalt der Form, in der er dargeboten wird, überhaupt nicht entspricht. Da werden im Zusam-menhang mit einem Harvey zwei mögliche Betätigungsweisen genannt, von denen jede so möglich ist wie die andere und wie jede x-beliebige, die man sich dazudenken kann; dann sollen aber ausgerechnet diese beiden eine ausschließende und vollständige Alternative bilden (entweder... oder) und überdies die eine der beiden Möglichkeiten unter keinen Umständen möglich sein (keinesfalls). Ein Argument dafür gibt es weit und breit nicht, und der Logiker will es auch nur so festgelegt haben. Dann allerdings hätte er sich dieses Tamtam mit dem ganzen "Schluss" auch sparen können und gleich den Schlusssatz festlegen können.

Nun soll gerade dieser Unsinn das Paradebeispiel für logische Unbedenklichkeit sein. Das macht die "logische Analyse" deutlich:

"Das wird deutlich wenn man das inhaltliche Fleisch jeweils weglässt und damit das logische Gerippe freilegt.

Entweder oder...
Keinesfalls
-------------------- ..." (I)

Nun mag es zwar sein, dass man bei solchen Intelligenzleistungen den Inhalt gerade so gut weglassen kann. Das heißt jedoch noch lange nicht, dass das Weglassen eine Analyse ist, die noch dazu etwas Logisches freilegt.

Abstrahiert man nämlich von dem Inhalt eines Schlusses, so abstrahiert man damit auch von der logischen Formbestimmung dieses Inhalts, die sprachlich in den verschiedenen Konjunktionen ("wenn... dann", "weil" usf.) ausgedrückt wird. Wenn ein "entweder... oder" beispielsweise einen logischen Zusammen-hang bezeichnet, dann besteht dieser in dem notwendigen Verhältnis einer Gattung zu ihren Arten, die sich wechselseitig ausschließen und in ihrer Vollständigkeit die Gattung ausmachen (Hegel nennt dieses Verhältnis das der Disjunktion). Für dieses logische Verhältnis ist der Inhalt des Gattungsbegriffs keineswegs belanglos, weil sich aus diesem Inhalt erst ergibt, in welche Arten sich die Gattung aufgliedert. Solche logische Notwendigkeit ist dann durchaus nicht mehr zu verwechseln mit Albernheiten über einen Harvey.

Was KEMMERLING für die logische Form eines Urteils hält, sind denn auch nur die sprachlichen Mittel, in denen logische Verhältnisse ausgedrückt werden können, sofern solche notwendigen Zusammenhänge nämlich gedacht werden, die sprachlichen Konjunktionen also die Rolle logischer Partikel im Urteil spielen, und die ansonsten ebenso dazu taugen, Sätze zu bilden, die keine Spur von logischer Notwendigkeit enthalten, weil in ihnen nur von einem ihrem Gegenstand äußerlichen Verhältnis die Rede ist wie dem zwischen dem Harvey und dem Schnaps, den er "lüpft", wenn er nicht gerade schläft.

Indem KEMMERLING das sprachliche Ausdrucksmittel für logische Verhältnisse mit dem logischen Verhältnis identifiziert, bereinigt er einerseits die Logik gerade von dem Logischen, von der gedanklichen Leistung, die innere Notwendigkeit einer Sache herauszufinden. Andererseits will er als Spezialist für Konjunktionen gerade in dem Vorhaben, die theo¬retische Notwendigkeit getrennt vom Inhalt des Gedankens am Gebrauch der grammatischen Mittel ihres Ausdrucks zu überprüfen, kein Grammatiker werden, sondern Logiker bleiben. Nach wie vor geht es ihm um "logische Wahrheit", "zwingende Schlüsse", also um das Feld der theoretischen Notwendigkeit und deren Überprüfung. Aus diesem Grund besteht für ihn die "logische Analyse" nicht einfach in der Reduktion von Sätzen auf die darin vorkom¬menden Konjunk-tionen, logischen Partikel und was sonst an grammatikalischen Formen alles benützt wird. Deren Untersuchung fällt nicht in sein Gebiet, und so wird neben der behaupteten Identität von Logik und ihren sprachlichen Ausdrucksmitteln auch die Differenz beider als Problem produktiv gemacht:

"Viele Aussagen stellen ihre Knochen nicht derart zur Schau. Die dann nötige Arbeit des Skelettierens heißt logische Analyse. Mit ihr soll die logisch relevante Form insbesondere auch da freigelegt werden, wo sie von der sprachlichen verdeckt wird." (I)

Die Sprache verdeckt also zugleich, was sie ausdrückt. Eine überaus trickreiche Leistung. Allerdings keine der Sprache, in der man nur deshalb wie hier "zur Schau" gestellt mühelos diesen Widersinn formulieren kann, weil sie selbst nicht mal falsche Gedanken "verdeckt". Vielmehr ist es eine Leistung des Logikers, der sich mit diesem ausgesprochenen Wider¬spruch den Auftrag erteilt, "freizulegen", was ihm "relevant" erscheint, obwohl bzw. weil an "vielen" Aussagen nicht zu entdecken. Eine feine Analyse, bei deren Resultat es "insbesondere" auf die Differenz zum Analysierten ankommt!

Wenn also die "logisch relevante Form" von ihrem sprachlichen Ausdruck nicht nur ver-, sondern gänzlich geschieden sein soll, dann muss um des Ideals der Identität willen, das ja deshalb nicht aufgegeben wird, für diese "Logik" der Sprache erst eine eigene "Sprache" der Logik erfunden und konstruiert werden: "Logische" "Zeichen".

Das Handwerkszeug des Logikers: 1. Die Junktoren...

Junktor (lat.): Verbinder, Verknüpfer. Mit Junktoren kann man Sätze ver-binden und dadurch "komplexe Aussagen" (I) bilden – ein interessantes Angebot an die Intelligenz also. Logiker kennen von diesen Satzverbindern fünf Stück, die eine entfernte Ähnlichkeit mit Konjunktionen wie "und", "oder", "wenn... dann" und der Negation "nicht" haben sollen, die aber ganz andere Eigenschaften haben. Wie wird ein solcher Junktor eingeführt? Wieder ein Beispiel: Der Junktor Ù, der auch "Konjunktion" heißt und an das deutsche "und" erinnern soll:

"Mit Wahrheitstafeln können wir die Bedeutung von Junktoren völlig eindeutig und vollständig angeben, ohne auf das Deutsche oder sonst eine vertraute Sprache zurückzugreifen. Damit würden wir ja, wie wir gesehen haben, stilistische oder gar inhaltliche Beimischungen in Kauf nehmen müssen, die logisch unerheblich und für unsere Zwecke nur erschwerend sind. Fangen wir hiermit an:

Das ist also ein zweistelliger Junktor, bei dem die resultierende komplexe Aussage nur dann wahr ist, wenn beide Konstituen-tenaussagen es sind." (I)

Gott sei Dank hat KEMMERLING seine "Wahrheitstafel" in einer uns "vertrauten Sprache" erläutert. So können wir wenigstens den Gedanken nachvollziehen, den diese Tafel ausdrückt – und das ist logisch nicht ganz "unerheblich". Es geht um die Bedeutung eines solchen Satzverbinders (Ù) und die soll durch die Bedingungen, unter welchen die durch dieses Hakerl zustande gekommene Verbindung von Sätzen wahr (w) und unter welchen sie falsch (f) ist, fest-gelegt sein. Auf den Inhalt der verbundenen Sätze kommt es dabei offenbar nicht an, weswegen KEMMERLING auch von ihm abstrahiert hat (A1, A2). Fest steht zunächst einmal, dass das angeblich logisch relevante Hakerl überhaupt keine Bedeutung haben kann. Es soll die Verbindung zweier x-beliebiger Sätze ausdrücken und explizit nicht ihr logisches Verhältnis Ù was soll sich bei A1 und A2 auch schon zueinander verhalten? Es ist also dem durch es Verbundenen völlig äußerlich – eben ein schlichtes Hakerl, das zwischen zwei Buchstaben steht. Durch ein seltsames Verfahren soll dieses Hakerl Bedeutung erhalten: Nämlich durch die Beantwortung der Frage, wann A1ÙA2 wahr und wann es falsch ist. Man soll also gegen jeden Augenschein so tun, als wäre A1ÙA2 eine "Aussage", bei der sich die Wahrheitsfrage stellt, und muß dabei erst einmal übersehen, dass die Beantwortung dieser Frage die Kenntnis der Bedeutung dieses Hakerls voraussetzte, die durch diese Beantwortung erst festgesetzt werden soll. Konsequenterweise hat das Hakerl auch nach Beantwortung der Frage keine Bedeutung, aber man kann es nun regelrecht anwenden, d.h. nur dann, wenn die "Wahrheitstafel" seine Anwendung als "wahr" definiert: Wahr ist, was als wahr definiert wurde -; bei diesem Irrsinn lassen sich zwar wahr und falsch endgültig nur noch durch den Namen, also gar nicht unterscheiden – andere Logiker, denen diese beiden "Wahrheitswerte" zu wenig waren, sind übrigens ganz ernsthaft und ganz in diesem Sinne auf den Witz verfallen, die "Wahrheitswerte" "fahr" und "walsch" zu definieren – , aber auf diese Idiotie kommt es dem Logiker an: Indem er das regelgerechte Verknüpfen zur Wahrheitsfrage erhebt, setzt er nicht nur die Behauptung in die Welt, dass durch das Zusammensetzen von Aussagen ein logischer Zusammenhang zwischen ihnen entsteht, sondern er hat damit endlich ein Verfahren gefunden, mit dem sich die Wahrheit solcher "('logischer') Zusammenhänge" an einer Regel überprüfen lässt. Man kann die Wahrheitstafel nämlich auch anders lesen:

"Die Wahrheitstafel ist jetzt demnach nicht mehr als Erläuterung eines Junktors zu verstehen, sondern als eine Darstellung dessen, wie sich der Wahrheitswert einer komplexen Aussage aus den Wahrheitswerten seiner aussagenlogisch elementaren Konstitu-tentenaussagen ergibt. Deswegen ändert sich auch die offizielle Lesart der Tafeln. Die Tafeln zeigen uns, wie der Wahrheitswert einer komplexen Aussage... jeweils durch eine Bewertung der elementaren Aussagen... festgelegt ist." (I)

Die Wahrheitstafel ist also nicht bloß die Definition eines für sich genommen bedeutungslosen Zeichens durch die Regel seiner Anwendung – darin unterscheidet sich übrigens ein solches 'logisches Zeichen' in nichts von einer Schachfigur –, sondern weil der Logiker so frei war, regelgemäß mit 'wahr' zu identifizieren, lässt sich nun diese Anwendungsregel für das Hakerl als ein Verfahren betrachten, das bei der Klärung der Wahrheit von Aussagen dienlich ist. Kommt nämlich ein logischer Zusammenhang durch die Anwendung eines Satzverbinders zustande, wie der Logiker in seinem Kon-struktionswahn meint, dann lässt sich seine Wahrheit an der regelgerechten Verwendung dieses Verbinders ablesen – ein Blick auf die Wahrheitstafel genügt, und ohne Nachdenken ist die Wahrheit einer Aussage überprüft.

Was da überprüft wird, ist damit freilich auch nicht mehr die logische Wahrheit von Urteilen: Innerhalb des Konstrukts und nur da kann man nun darauf aufpassen, dass alles in Ordnung geht; also nicht nur für bedeutungslose Zeichen ebenso grund- und zwecklose Anwendungsregeln erfinden, sondern dann auch diese Zeichen, die nichts bezeichnen, diesen Regeln gemäß anwenden und ihre Anwendung an den Regeln ihrer Anwendung überprüfen. So ist in diesem Konstrukt wenigstens ein Ertrag handgreiflich: dass der Anspruch auf logische Wahrheit nur dann gestellt werden darf, wenn er dem Anspruch auf Objektivität, auf Wissen über die Welt entgegengesetzt wurde.

...2. Die Quantoren

An diesem Ertrag ändert auch der Umstand nichts, dass die Logiker selbst den Unterschied kennen zwischen der Handhabung von Satzverbindern und dem Treiben der Wissenschaften, das sie "analysieren". Diese Einsicht, dass aus Sätzen wie: "Ertl ist dick." oder "Wolfgang hat am 21.2.1980 zuviel getrunken." – auch wenn man sie verbindet – keine Wissenschaft zu machen ist, ist nämlich keine Kritik ihrer "Analyse", sondern beflügelt sie, das Instrumentarium ihrer "Analyse" zu erweitern, um damit ihr Bild von Wissen-schaft zu vervollkommnen.

So zählen sie außer "Junktoren" auch noch "Quantoren" zu ihrer Grundausstattung. Dass es das, wovon eine Wissenschaft handelt, auch gibt, ist ihnen ebensowenig selbstverständlich wie der Umstand, dass das, was die Wissenschaft über ihren jeweiligen Gegenstand herausfindet, auf alle Exemplare desselben zutrifft. Dies zu betonen, ist ihnen zwei weitere "logische Zeichen" wert: einen "Existenzquantor" ("Es gibt ein x, für das gilt...") und einen "Allquantor" ("Für alle x gilt, x ist..."). Sie machen damit deutlich, dass ihnen – auf durchaus ungenügende Weise – bekannt ist, dass die Notwendigkeit wissenschaftlicher Theorien den Charakter der Allge-meinheit hat; ihrer Ansicht nach besteht diese Allgemeinheit in dem Verhältnis der einzelnen Existenz zur Allheit. Die Leistung der Wissenschaften, die natürlichen, geistigen und gesellschaftlichen Phänomene auf ihre Gesetz-mäßigkeiten zurückzuführen, identifizieren sie mit der etwas dümmlichen Vorstellung, die Wissenschaften würden das Reich der unbegriffenen Anschauungen und Erfahrungen in Allsätze gleichen Inhalts übersetzen, damit man dann umgekehrt aus diesen Allsätzen über jedes Trumm Realität, das unter einen solchen Satz fällt, das entsprechende Erfahrungsurteil ableiten kann; und deshalb halten sie den Dreisatz:

"Alle Menschen sind sterblich.
Sokrates ist ein Mensch.
-----------------------------
Sokrates ist sterblich."

nach wie vor für das Muster wissenschaftlicher Schlüssigkeit. Auch bei "Schlüssen" dieses Kalibers gründet "logische Wahrheit" und "Notwendigkeit" darauf, dass in ihnen gar nichts behauptet wird, was wahr oder notwendig sein könnte: Nur wenn alle Menschen der Tod erwartet, darf man diesem "Schluss" zufolge die Sterblichkeit des alten Philosophen für eine Gewissheit halten; und ob diese "Prämisse" stimmt, das hängt unter anderem davon ab, ob der Sokrates nun sterblich ist oder nicht. Aber was soll man diesen Zirkel einem Logiker erklären, wo der den Gegensatz von Logik und Erkenntnis propagiert:

"Logisch korrekte Schlüsse sind epistemische Langweiler." (I) -,

weil er bei Nichterkenntnissen den Vorteil entdeckt haben will, dass man ihre Schlüssigkeit getrennt vom Inhalt eines Gedankens ganz äußerlich an der Stellung seiner Quantoren überprüfen kann.

Übung macht den Meister

Weil es an all den "Junktoren" und "Quantoren" und dem Umgang mit ihnen nichts zu begreifen gibt, ist beim Aneignen dieser Wissenschaft eine andere Geistestätigkeit verlangt als die des Nachdenkens. All die Festsetzungen, mit denen die formalen Logiker ihre "Zeichen" definieren – und ein Blick in ein x-beliebiges Logik-Lehrbuch zeigt, dass diese Festsetzungen schon rein räumlich betrachtet die halbe Wissenschaft ausmachen –, muß man sich merken, damit man die verschiedenen Hakerl nicht durcheinanderbringt. Und bei dieser Gedächtnisleistung hilft noch nicht einmal die Vorstellungskraft, mit der man sich in anderen Wissenschaften falsche Gedanken verplausibilisieren kann, weil es bei der richtigen Verteilung von "w" und "f" auf der "Wahrheits-tafel", die darüber entscheidet, ob nun von einem "v" oder von einem "n" die Rede ist, nichts vorzustellen gibt. Zwar lernt man damit die Anwendungs-regeln dieser "Zeichen" innerhalb des Konstrukts kennen – sie "bedeuten" ja gar nichts außer der Regel ihres Gebrauchs –, aber der flüssige Umgang mit ihnen ist dann doch noch etwas anderes. Der will geübt sein, zumal die Kombination der verschiedenen "Zeichen" in einer "Aussage" die Sache einigermaßen kompliziert macht. Wer überblickt schon, ob

ÙxFx ® (ÚxGx ® ÙxHx)'? (ÙxFx ® ÚxGx) ® ÙxHx ?

gein gültiger "Schluss" ist?

Bei alledem darf einem der Verstand nicht mit der Frage nach dem Zweck solcher Anstrengungen und nach dem Nutzen der Auflösung solcher Übungsaufgaben in die Quere kommen. Zweck und Nutzen dieser Geistes-anstrengung ist nämlich sie selbst und die entsprechende Gewöhnung daran, dass sich der Geist in seiner Unterwerfung unter einen Regelkanon zu betätigen hat, an dem es für ihn nichts einzusehen gibt. Beherrscht man es dann schließlich, "logisches" Krixelkraxel ohne jede Regelverletzung in einer Geschwindig¬keit zu Papier zu bringen, in der andere Leute nur ihren eigenen Namen schreiben können, dann ist auch wieder ein Urteil verlangt. Ein Urteil nämlich darüber, was das soeben eingebimste "Logiksystem" – verglichen mit anderen, denn derer gibt es im Reich der geregelten Willkür mehrere, und gemessen an den gänzlich dem Konstrukt immanenten Kriterien seines Gelingens – alles "kann" und wie es durch neue Festsetzungen weiterzu-entwickeln und zu verbessern wäre.

An der Forschungsfront

Solange nämlich die Logiker den theoretischen Widerspruch ihres Geschäfts, die Wahrheit von Urteilen und Schlüssen überprüfen zu wollen, indem sie die Wahrheit von ihrem Inhalt trennen, als Problem und Aufgabe verhandeln, ist der Fortschritt dieser Disziplin gesichert. Der Wahn, ein Verfahren konstruieren zu müssen, das es erlaubt, "Aussagen" zu beurteilen, ohne deren Inhalt zu beurteilen, schließt nämlich nicht nur die Willkür der Konstruktion und der Festlegung von Spielregeln ein. Das Konstrukt soll nachher als Maßstab taugen für "Aussagen", die sich nach dessen immanenten Gesetz-mäßigkeiten gar nicht richten, sich also an diesem konstruierten Maßstab gar nicht messen lassen; was laufend dem Logiker die Anstrengung abnötigt, seinen fiktiven Maßstab der Sache "angemessener" zu machen

So sind die Logiker beispielsweise selbst auf das "Problem" gestoßen, dass es Sätze geben könnte, die ihrer Natur nach die eindeutige Zuordnung von wahr und falsch gar nicht erlauben – ihre eigenen Urteile meinen sei damit freilich nicht; sie sinnen vielmehr auf den Widerspruch eines universell anwendbaren, vom Inhalt einer besonderen "Aussage" unabhängigen Verfahrens der Ent-scheidung und Lösung, wenn die Zuordnung nicht möglich ist. Was liegt da näher, als sich solche Sätze auszudenken, damit endlich die Frage geklärt werden kann, wie mit ihnen zu verfahren ist.

So hat sich der Münchner Logiker BLAU auf dem Gebiet "Logik der Unbestimmtheit und der Paradoxien" zum Spezialisten gemausert. Er hat sich eine "sechswertige unendlichstufige Reflexionslogik (LR)" erdacht, die zweifelsohne mehr "leistet" als die herkömmlichen "Logiksysteme", die mit "wahr" und "falsch" nicht sechs, sondern nur zwei Antworten auf die Wahr-heitsfrage anzubieten haben. Mit ihr kann man das folgende "Phänomen der natürlichen Sprache" (II) endlich in den Griff bekommen:

"(1) Satz (1) ist nicht wahr." Oder: "Dieser Satz ist falsch." Wobei das 'dieser' sich auf eben diesen Satz bezieht." (II)

Gewöhnlich beziehen sich Sätze, die beurteilen, ob etwas wahr oder falsch ist, auf eine Behauptung. Bei "Satz (I)" ist dies anders: Er will nichts behauptet haben, aber ein Urteil über seine Wahrheit gefällt haben; nämlich, dass er falsch ist. Um ein "Phänomen", das irgendwo aufgetreten wäre und die Wissenschaft nun vor das Problem stellt, mit ihm fertigzuwerden, handelt es sich bei diesem "Satz" nicht. Solche "Sätze" sind vielmehr systematisch kon¬struierte Idiotien. An seinem eigens zu diesem Behufe von ihm ausgedachten "Satz (1)" entdeckt BLAU das "Problem", dass er "genau dann wahr ist, wenn er falsch ist".

Dass die Frage nach der Wahrheit eines Satzes sich nicht nach der Wahrheit eines Satzes, sondern ihren Bedingungen erkundigt, ist ihm geläufig, seit er das erste Mal eine "Einführung in die Logik" besucht hat und warum soll dann nicht auch einmal die Falschheit die Bedingung der Wahrheit eines Satzes sein? Jedenfalls findet er nichts besonderes dabei, dem Idioten, der seinen Willen bekundet, nichts behauptet haben zu wollen, die Frage zu stellen, ob er damit recht hat oder nicht. Auch die Antwort auf diese Frage, dass der Idiot richtig liegt, wenn er nicht recht hat, findet BLAU korrekt. Nur fällt ihm an dieser Antwort auf, dass sie nicht das letzte Wort sein kann, wenn es darum geht, dem "Satz (1)" eindeutig einen Wahrheitswert zuzuordnen. Das bislang letzte Wort in dieser Angelegenheit, das BLAU mit seiner neuen "Logik" gegeben hat, lautet wie folgt:

"Solange wir blind, auf der 0. Reflexionsstufe, dem Zirkel folgen, erkennen wir nichts. Aber sobald wir erkennen, dass wir nichts erkennen werden, haben wir den Zirkel schon durchbrochen: Wir erkennen auf der ersten Reflexionsstufe, dass (1) auf der 0. Stufe offen und daher unbestimmt ist. Aber das sagt er selbst nicht: Nun erkennen wir, dass (1) auf der ersten Stufe falsch ist. Aber das sagt er: Nun erkennen wir, dass er auf der zweiten Stufe wahr ist. Aber das sagt er nicht... Insgesamt erkennen wir: 'Dieser Satz ist falsch' ist 0,f,w,f,w..." (II)

Wir erkennen "zunächst, dass BLAU, wenn er über "Satz (1)" zu "reflektieren" beginnt, der zirkuläre Wahnsinn, dass hier eine Wahrheit vorliegt, sofern sie falsch ist und umgekehrt, durchaus einleuchtet, nur taugt diese 'Erkenntnis' für sein Bedürfnis der eindeutigen Zuordnung von w und f zu "Satz (1)" "nichts". Also "muss" der Zirkel weiterentwickelt werden, und "wir erkennen", dass BLAU den Schwindel begeht, seine Unzufriedenheit mit der Uneindeutigkeit der Zuordnung von w und f zu "Satz (1)" in die 'Erkenntnis' zu übersetzen, dass "Satz (1)" eindeutig "unbestimmt" ist. Dieser eindeutige "Wahrheitswert" 'weiß nicht' – nun gibt es also schon drei davon – drückt zwar nichts anderes aus, als dass BLAU nicht weiß, ob "Satz (1)" w oder f ist "aber" er ist offenbar der Hebel, den Zirkel in einen infiniten Progress umzuformulieren und dadurch zu "durchbrechen". Das funktioniert so, dass man diesen neuen "Wahrheitswert" mit dem "Wahrheitswert", den sich "Satz (1)" selbst zuordnet, vergleicht: Die Wahrheit von "Satz (1)" hängt nun nicht mehr von seiner Falschheit ab, sondern von der jeweiligen "Reflexionsstufe" – auf der "zweiten Reflexionsstufe" ist der "Satz" beispielsweise eindeutig wahr; das geht schon daraus hervor, dass er auf der ersten eindeutig falsch ist...

Die eigens hierfür erdachte Idiotie "Dieser Satz ist falsch." ist nun zwar immer noch w und f, aber jetzt nicht mehr gleichzeitig, sondern sozusagen hintereinander. Ein ungemeiner Fortschritt: Man kann nun – die "sechswertige unendlichstufige Reflexionslogik" ermöglicht dies – eindeutig beantworten, wo "Satz (1)" wahr und wo er falsch ist. So hat sich die formale Logik, die sich zur Beurteilung der Wahrheitsfrage ihre logische Sprache geschaffen hat, erst einmal davon freigemacht, sich an dem von ihr prätendierten Nutzen auch messen zu lassen.

Bis der fix und fertig ausgebaute Formelapparat die Richtigkeit seiner Anwen-dung auf die normale Sprache vielleicht eines Tages wirklich beweist, beteuern sie die Problematik dieses Vergleichs, den sie so untersagen, und widmen sich guten Gewissens dem fortwährenden Ausbau der Logik, der schon genug Schwierigkeiten macht, auf die sie so versessen sind. Auch eine Weise, mit der puren Existenz einer Wissenschaft für sie zu argumentieren.

Quellen:

(I) A. KEMMERLING: Logik (Vorlesungsbegleitskript) (A.K. war von 1983 – 1999 Professor für Analytische Philosophie an der LMU München, seit 1999 ist er Professor für Philosophie an der Universität Heidelberg)

(II) U. BLAU: Die Logik der Unbestimmtheit und der Paradoxien (U.K., Professor (i.R), tätig am Lehrstuhl Philosophie, Logik und Wissenschafts-theorie der LMU München)